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A. Föppl 
Auch die Dilferentialquotienten von l nach /j u. s. f. 
können und müssen irn einzelnen Falle sämtlich zahlenmäßig 
ermittelt werden. Das wäre, wie vorher bei Cg, durch eine 
Untersuchung der Bewegung möglich, die der Mechanismus 
ausführt. Kürzer und auch noch aus anderen Gründen zweck- 
mäßiger ist aber ein anderes Verfahren. 
Wie vorher schon bemerkt, gehört es nämlich zu den 
wichtigsten und längst bekannten Eigenschaften des Ausnahme- 
fachwerks, daß in ihm Spannungen auftreten können, die an 
jedem Knotenpunkte Gleichgewicht herstellen, ohne daß dabei 
äußere Kräfte mitzuwirken brauchten. Um sich davon zu über- 
zeugen, denke man sich den Hauptstab herausgenommen und 
an seinen beiden Endknotenpunkten Lasten Sq angebracht von 
gleicher Größe und entgegengesetzten Richtungen, so wie sie 
einer vom Hauptstabe übertragenen Zugspannung entsprechen 
würden. Bei einer kleinen virtuellen Bewegung, die man hier- 
auf mit dem Mechanismus vornimmt, ist die Summe der Arbeits- 
leistungen der beiden Kräfte gleich Xull, weil sich nach 
der grundlegenden Eigenschaft des Ausnahmefachwerks der 
Abstand der beiden Angriffspunkte nicht, oder doch wenig- 
stens nur um unendlich kleine Größen von der zweiten Ord- 
nung ändert. Hierin besteht aber nach dem Prinzip der vir- 
tuellen Geschwindigkeiten das hinreichende Kennzeichen dafür, 
daß sich die beiden Lasten Sq an dem Mechanismus im Gleich- 
gewichte halten. Es müssen sich hiernach in den anderen 
Stäben Spannungen S.^ . . . ausbilden, die zusammen mit 
den Lasten Sg an jedem Knotenpunkte Gleichgewicht hersteilen. 
Das Spannungsbild Sj, S.^ . . . der , Eigenspan- 
nungen läßt sich im einzelnen Falle auch durch einen Kräfte- 
plan vor Augen führen, der für eine beliebige Annahme von 
iSfl in bekannter Weise mit geringer Mübe aufgezeichnet wer- 
den kann. Zweckmäßig ist es, die Spannung S,, im Haupt- 
stabe hierbei als eine Zugspannung von der Lasteinheit anzu- 
nehmen, wie es in ähnlicher Weise auch bei der Lösung der 
Spannungsaufgabe für die gewöhnlichen statisch unbestimmten 
Fach werke zu geschehen pflegt. In der Folge bezeichne ich 
