Die Lösung d. Spannungsaufgabe f. d. Ausnahmefachwerk. 223 
hiermit auch die durch sie hervorgebrachte Gestaltänderung 
der Fachwerkfigur bleibt. Wenn beide klein genug sind, kann 
sich daher der Kräfteplan, vom Maßstabe abgesehen, nur sehr 
wenig von dem vorher bereits besprochenen Kräfteplan u der 
Eigenspannungen unterscheiden. Wirklich gleich dürfte man 
beide Kräftepläne freilich nur unter der Voraussetzung unend- 
lich kleiner Lasten und hiermit einer unendlich kleinen Gestalt- 
änderung der Fachwerkfigur setzen. 
Aber die Annahme, daß es als genügend zu erachten sei, 
die Foi'mänderungen als unendlich klein anzusehen und den 
daraus hervorgehenden Fehler mit in den Kauf zu nehmen, 
liegt der Lösung der Spannungsaufgabe bereits in allen anderen 
Fällen zu Grunde, mit denen sich die Fachwerktheorie be- 
schäftigt. Man braucht daher auch in unserem Falle nicht zu 
zögern, sie sich anzueignen. Freilich ist die Ungenauigkeit, 
die dadurch herbeigeführt wird, hier größer als sonst, weil die 
Änderung Aq), von der die Gestaltänderung des Ausnahme- 
fachwerks hauptsächlich abhängt, weit größer ausfällt, als die 
verhältnismäßigen Längenänderungen der Fachwerkstäbe. Man 
kann sich aber, wenn aus diesem Grunde ein Bedenken er- 
hoben wird, immer darauf zurückziehen, daß die Betrachtung 
nur für den Grenzfall unendlich kleiner Lasten und zugleich 
auch einer unendlich kleinen Gestaltänderung Anspruch auf 
genaue Gültigkeit erhebt. Da bei den praktischen Anord- 
nungen der Theorie die zulässigen Fehlergrenzen gewöhnlich 
sehr weitherzig bemessen werden, so daß selbst auf einige Pro- 
zente mehr oder weniger im Schlußergebnisse nicht viel an- 
kommt, wird man jedoch wohl in allen Fällen, die praktisch 
Vorkommen können, unbedenklich die Formeln verwenden dürfen, 
die unter der Voraussetzung unendlich kleiner Lasten abge- 
leitet sind. 
Auf Grund dieser Überlegungen genügt es, in Gl. (6) 
/S, = «fj X (7) 
u. s. f. zu setzen. Hiermit geht Gl. (5) über in 
^ (^0 + «D-i H H llkTk) = i Co ^ cp^ 
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