224 
A. Föppl 
Hierbei ist es nach Gl. (B) zulässig, beim ersten Gliede 
in der Klammer noch den Faktor ?fo beizufügen, um es aut 
die gleiche Form wie die übrigen Glieder zu bringen. Die 
Gleichung lautet dann 
XZu^r ^ \ (8) 
Die Summe ist über alle Stäbe des Ausnahmefachwerks 
zu erstrecken und leicht zahlenmäßig auszurechnen. Jeden- 
falls liefert sie einen positiven Wert und hieraus folgt, daß 
X und Cq stets vom gleichen Vorzeichen sein müssen. 
Um die gestellte Aufgabe zu lösen, müssen wir sowohl 
X als J 99 berechnen und Gl. (8) liefert zunächst eine Gleichung 
zur Berechnung der beiden Unbekannten. Sie ging aus der 
Betrachtung des geometrischen Zusammenhangs der Fach- 
werkfigur hervor, indem für ein gegebenes Acp die geänderten 
Stablängen miteinander verträglich sein müssen, was eben durch 
Gl. (8) zum Ausdruck gebracht wird. Nun brauchen wir noch 
eine zweite Gleichung zwischen den beiden Unbekannten, die 
nur dadurch erhalten werden kann, daß man den statischen 
Zusammenhang zwischen dem von der Gi'öße X abhängigen 
Spannungsbilde und den gegebenen Lasten P in geeigneter 
Weise zum Ausdruck bringt. 
Zu diesem Zwecke wollen wir eine virtuelle Bewegung des 
durch Herausnahme des Hauptstabs erhaltenen Mechanismus 
betrachten, bei der sich von den unabhängigen Veränderlichen 
nur der Winkel <p, der durch die Formänderung die Größe 
A cp angenommen hatte, weiterhin um einen unendlich 
kleinen Betrag Öcp ändert, während die Längen Zj bis h. die 
Größen beibehalten, die sie durch die elastische Formänderung 
erhalten haben. Die Länge l des Hauptstabs muß sich da- 
gegen infolge davon auch um ein Differential öAl bei der vir- 
tuellen Verschiebung ändern und zwar finden wfir aus Gl. (5) 
dAl — Cf^Aq)-dcp ( 9 ) 
Bei der virtuellen Verschiebung, die hiermit näher be- 
zeichnet ist, legen die Angriffspunkte der gegebenen Lasten P 
