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Über die Transformation linearer Formen und 
die Lösung linearer Gleichungen. 
Von A. Voss. 
Vorgetragen in der Sitzung am 1. Mai 1915. 
§ I. 
Die Auflösung linearer Gleichungen ist durch den Begriff 
des Ranges r der Matrix des Gleichungssystems ihrem all- 
gemeinen Verlaufe nach vollständig erledigt. Dabei müssen 
aber die Unbekannten, welche mit Hülfe der übrigen, will- 
kürlich bleibenden, zu ermitteln sind, so gewählt werden, dah 
die Determinante r- Grades ihrer Koeffizienten von Null ver- 
schieden ist. Aber wenn, wie das bei Fragen der Geometrie 
und Mechanik häufig der Fall ist, einige dieser Unbekannten 
eine vorgeschriebene Bedeutung haben, während die anderen 
nur als zu bestimmende Parameter auftreten, läßt diese Rech- 
nung häufig die erforderliche Symmetrie vermissen. Herr 
Frobenius hat allerdings eine vollständig symmetrische Be- 
handlung von m linear voneinander unabhängigen Gleichungen 
mit n'> m Unbekannten durch seine Methode der Fundamental- 
lösungen gegeben;^) bei der Willkürlichkeit der in diese letz- 
teren eingehenden Größen führt sie aber schon bald zu recht 
umständlichen Ausdrücken. 
Schon bei den einfachsten Fragen der Geometrie und 
Mechanik, wo bei der Benutzung von Parallelkoordinaten gerade 
h Über das PfafFsche Problem, Borchardts Journal 82, S. 236. 
