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A. Voss 
Linien als ürter zu bestimmender Punkte auftreten, begnügt 
man sich daher häufig mit der Ermittelung der Ebenen, deren 
Schnittlinien diese Punkte bilden, falls man nicht Betrach- 
tungen der Liniengeometrie oder der Vektorenrechnung heran- 
ziehen will. — Man kann indes diesen formalen Mangel leicht 
beseitigen, wie zunächst an einigen typischen Beispielen ge- 
zeigt werden möge. 
Die Geschwindigkeitskomponenten eines Punktes mit den 
recht winkeligen Koordinaten x, y, 0 , Avelche vermöge einer 
Botation mit dem Komponenten p, q, r um eine (der Einfach- 
heit halber) durch den Anfang der Koordinaten gehende Achse 
und durch die Translationskomponenten «, v, w entstehen, sind 
bekanntlich 
v^ = qz— rij -j- u 
Vy = rx — pz -j- V 
Vb — u- 
und die Lage der zugehörigen Schraubenachse ist bestimmt 
durch die Gleichungen 
qz — ry -\- u — /.p 
1 ) 7-x — pz V = Iq 
py — qx w = ?.r. 
Da up -\- vq -]- ivr ~ X{p^ q^ -f- r®), so wird dieselbe 
zunächst gegeben durch die Gleichungen 
. qz — ry -f- u rx — py v py — qx iv 
P ~ ? ~ >• 
d. h. durch den gemeinsamen Schnitt von drei Ebenen.^) 
Die einfache Bemerkung, daß die Schraubenachse durch die 
Minimumseigenschaft der Geschwindigkeit charakterisiert ist, 
liefert indes eine explizite Bestimmung der x, y, z. Bildet 
man nämlich die Summe der Quadrate der linken Seiten von 
1) in der Form 
■) So z. B. auch bei Darboux, Lecons sur la theorie des surfaces I, 
S. 8; Appell, Traite de mecanique I, S. 65 usw. 
