£j, e.^, fg vorstellen, die eine durch den Anfang gehende Gerade 
gemein haben, durch eine Transformation auf den früheren 
Fall zurückfühi’en. 
§ II- 
Die Transformation eines Systems von «-linearen Formen. 
Die Betrachtungen des § 1 führen auf die allgemeine Frage, 
wann w-lineare Formen 
1) A, = '^aaXk\ h,i= 1,2 . . .n 
k 
sich in w-lineare Formen 
Bi = ’^bikt/k 
durch eine nicht singuläre Transformation 
2 ) Xie = y 
deren Determinante (7 = Cn, nicht Null ist, überführen lassen, und 
wie man die sämtlichen Substitutionen 2) dieser Art finden kann. 
Dabei werde angenommen, dafi die Matrix der Koeffizienten 
der Formen 1) vom Range r ist, so dafi also etwa die De- 
terminante r-Grades 
A = aik[; i, k = l, 2 . . . r 
von Null verschieden ist, während alle Determinanten höherer 
Ordnung gleich Null sind. Ich bezeichne nun die Indices 1 
bis r durch lateinische Buchstaben s, t . . die Indices r -j- 1 . . . 
bis n dagegen durch griechische a, t . . .; die Indices i, k, l 
sollen dagegen von 1 bis n gehen. 
Alsdann lassen sich immer nicht sämtlich verschwindende 
Multiplikatoren 
J.O 
angeben, welche die Gleichungen 
') Die würden nur dann alle Null sein, wenn die sämtlich 
Null wären; dann müßten aber nach 4) auch alle verschwinden, so 
daß die Form Aa identisch Null ist, was natürlich auszuschließen ist. 
