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A. Voss 
kann man nun die sämtlichen Ctk durch die willkürlich bleiben- 
den Crk ausdrücken. Multipliziert man jetzt in Gleichungen 7) 
mit den und summiert über den Index s, so entsteht 
2j2j^st^s^tk ~l~ S ~ U ^sfe • 
s i st s 
Aber diese Gleichung geht nach 4) und 4') über in 
t r 
oder einfacher in 
(^alClk k 
über. Vermöge der Gleichungen 7) sind alle Transformations- 
relationen schon von selbst erfüllt. 
Daraus ergibt sich: 
Unter der Voraussetzung, daß die Matrix der 
Formen A vom Range r ist, und zugleich die Koeffi- 
zienten der Formen B den Gleichungen 4') genügen, 
lassen sich nr der Transformationskoeffizienten Csk 
mit Hilfe der übrigen Cak, deren Zahl n(w — r) beträgt, 
so ausdrücken, daß die Formen Ä vermöge 2) in B 
übergehen. 
Aber diese Transformationen sind damit noch nicht nicht- 
singuläre. Hierzu ist vielmehr erforderlich, daß die Deter- 
minante der Cik nicht verschwindet. Um zu unterscheiden, 
wann dies der Fall ist, multipliziert man ihre Determinante 
Cli 
• Cr I 
C,+ll 
... C„i 
Ci r 
• Crr 
Cr+lf 
... C,ir 
C\r+\ ■ 
• Crr-\-\ 
^'»■+1 c+I 
. . . Cni+l 
C|» • 
• Crn 
Cr+1 n 
... Cnn 
mit der nicht verschwindenden Determinante 
«11 . . . a\r 
Ä = 
«rl • • • (f-rr 
