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A. Voss 
mieren, falls die Bedingungen 4') erfüllt sind. Soll 
aber die Transformation eine nicht singuläre sein, so 
muß die zu den eine nicht verschwindende Determi- 
nante vom Grade r bildenden Elementen der A kor- 
respondierende Matrix der Formen vom Range rsein. 
Ein System von Formen A vom Range n kann man daher 
immer in jedes gegebene System an Formen H von gleichem 
Range durch eine einzige nichtsinguläre Transformation ver- 
wandeln, was übrigens selbstverständlich ist. 
Die vorstehenden Betrachtungen sind namentlich dann an- 
wendbar, wenn es sich darum handelt, ein Formensystem A 
in ein System li von vorgeschriebenem Charakter zu 
transformieren. 
Einige einfache Fälle mögen hier behandelt werden. 
1. Transformation von w Formen .4. vom Range n—1 
in n Formen B, deren Koeffizienten ein symmetrisches 
System bilden. 
Die Gleichungen 4) und 4') sind, falls die Determinante 
<*11 • • • <*1 n-l 
A = 
<*11—11 • • . «n-l n-l 
nicht Null ist. 
8 ) 
^ I ^1 k k 
für 
i = 1, . . . n — 1 ; /.• = 1 . . . n. 
Die Transformationsrelationen sind 
y i <*is <'sfc <*in<'nk 
«ns <- 8 Ir ^^n k (^nnCnk^ 
s 
WO die Indizes s von 1 bis n — 1 gehen. 
