über die Transformation linearer Formen etc. 
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Setzt man, den früheren Bemerkungen gemäß, voraus, 
daß den Gleichungen 4) entsprechend 
Ol fc 4" ■ ■ ■ "h = dak 
für alle o = r \ . n, Tc = 1 . . . n ist, so folgt 
di fc Xi yti — Os ft Ifk “f~ 0>j k fjk 
— dg k yic (Xg — I” ^'s •^o) 
= L (Os< yt + OsrZ/r) (^. + S a:»)- 
Setzt man jetzt 
Vr = y'r 
^ Os < yt ?/s 
= a:; 
Xg “h • 
Dies sind zwei nichtsinguläre Transformationen der Va- 
riabein X, y in x‘, y' und man erhält so eine fache Mannig- 
faltigkeit nichtsingulärer Transformationen, welche eine Bilinear- 
form A vom Range r in eine Form gleichen Ranges B ver- 
wandeln. 
Unter derselben Voraussetzung gilt übrigens noch eine 
zweite Transformation mittelst der Gleichungen 
,dr (^kr Ofco t 
welche durch die Gleichungen 
ya = yo 
IJr + Yt nyya = y'r 
Xr = X,- 
ausgedrückt ist. 
