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A. Voss 
§ III. 
Die symmetrische Auflösung linearer Gleichungen. 
Durch die im § II behandelten Transformationen wird 
allerdings der symmetrische Charakter der Lösungen, der sich 
in den einfachen Beispielen des § I erreichen ließ, wieder auf- 
gehoben. Indessen läßt sich auch hier auf eine völlig sym- 
metrische Weise verfahren. 
Es sei zunächst das System der n Gleichungen 
Xj 0 / 1 ,■ Xi — n 1 
1 ) 
Qif, i Xi — Ofi 
gegeben und die homogenen Gleichungen 
2 ) 
l^aii^i = 0 
— 0 
voneinander unabhängig. Die ludices i sollen dabei von 1 bis 
n p gehen. Alsdann handelt es sich, da die sämtlichen 
Lösungen des Systems 2) in symmetrischer Weise durch die 
Methode der Fundamentallösungen als gegeben zu betrachten 
sind, nur um eine spezielle Lösung des Systems 1). 
Fügt man den Gleichungen 1) die folgenden mit den will- 
kürlichen Koeffizienten Uhk, h = \ . . . p; A: = 1 . . . n p 
gebildeten 
Yj‘ii\iXi = 0 
'i^UpiXi = 0 
hinzu und bezeichnet die ünterdeterminanten nach der n 
. . . n -\- p Reihe der Determinante 
