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A. Voss 
mit der Determinante zl, die als nicht verschwindend voraus- 
gesetzt wird, so folgt aus 5) 
Äi] . . . Äi„ 
Jd = AP 
= ApA, 
wobei die Elemente der symmetrischen Determinante Ä durch 
die Gleichungen 
‘4/, Aj \ ... 71 
definiert sind. Es ist aber A das Quadrat der Matrix des 
Systems 2) 
mithin gleich der Summe der Quadrate der w-reihigeii Deter- 
minanten derselben und verschwindet nicht, wenn man sich 
auf reelle Koeffizienten a,* beschränkt. Unter dieser Voraus- 
setzung ist daher ö nicht Null. 
Man kann die Determinante A in eine einfachere Gestalt 
bringen. Da die w-reihige Determinante der a,y; i, y = 1 . . . « 
stets als Amn Null verschieden angenommen werden kann, läßt sich 
8) MiH+-s = "h • • • + 
für s = 1 , . . . 
setzen. Formt man nun die Determinante A in derselben Weise 
um, wie dies auf Seite 251 geschehen ist, mit Hülfe von 8) um, 
so entsteht, falls man die Determinante der a,j mit D be- 
zeichnet, die Gleichung (abgesehen vom Vorzeichen) 
1 -j- Cii C\2 ... Ci„ 
A == 1)^ C21 1 -f- C22 . . ■ Cin 
Cnl C„2 . . . 1 -f- C„n 
WO 
