über die Transformation linearer Formen etc. 
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zu setzen. Dai3 er nicht verschwindet, wenn das System der 
Gleichungen 10) voneinander unabhängig ist, läßt sich durch 
eine geeignete Transformation der Determinante o, die der 
vorhin für den Fall s = 1 durchgeführten ganz analog ist, 
zeigen.^) Die Bestimmung der Lösung 11) wird allerdings 
schon in einfachen Fällen ziemlich weitläufig. Ist z. B. das 
System der Gleichungen 
dX^ 03^3 Yi 
(XX^ -[■ dx^ -}■ €X^ ^1 *^21 ^2^22 / 2 
bx^ dX2 "j" “F ®31 ~t“ ^2^32 Yz 
cx^ ex^ ~F ^1 ®4i ”1“ ^2®*42 Yi 
gegeben, und setzt man voraus, daß 
a/’-F fee -f- = 0, 
also 
f =hy — cß, e = ca — ay, d—aß — ha 
ist, so ist das System der a,* vom Range 2), aber die Äjh 
erhaltet! Werte, welche eine Reduktion der siebenreihigen Deter- 
minante nicht unmittelbar zu gestatten scheinen. 
Wenn aber die Determinante der a,* vom Range n — 1 
ist, kann man von vornherein aus ihren ersten Unterdeter- 
minanten Mj, . . . Un nach irgend einer Horizontalreihe das 
System bilden 
'^jdiuXk -f Aa, = hi 
'^tikXk • = 0. 
Man erhält dann 
(-i)"XLt/.“ + 
(*11 ... Cf] n dl fei 
d/i I . . . (f ,j n dfi fe,j 
Ul ... Un 0 0 
yi ... 7« 00 
= 0 . 
0 Hierbei ist die auf S. 248 und 251 angedeutete Reduktion derselben 
zur Anwendung zu bringen. 
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