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F. Böhm 
Der natürliche Parameter ist definiert durch die Gleichung: 
Den Geraden der Ebene (12) = 0 gehört die Lösung der 
Differentialgleichung: 
ff\ -f r{2fl—ff^) = 0, nämlich f= zu. 
X T -j— A 
Allgemein entsprechen den Geraden der Ebene reguläre 
Kreise; im Speziellen den Minimalgeraden singuläre Kreise, 
den Geraden durch den Anfangspunkt die Erzeugenden, speziell 
den Minimalgeraden durch den Anfangspunkt sie selbst. 
Zu einer umfangreichen Klasse von Kurven kommen wir, 
w'enn wir /'=t" wählen. Wir erhalten lauter Schraubenlinien 
auf dem absoluten Kegel; die Projektionen sind logarithmische 
Spiralen, welche die invariante Differentialgleichung (01) = x (0 1) 
erfüllen. 
_ (n + ly 
~ n{n-\-2y 
Ausgezeichnete Fälle sind: n = 0 und n = — 2 (singuläre — ) 
n = — 1 (reguläre Kreise). 
Im allgemeinen gehören immer zu zwei Indices und n.^, 
für welche Wj -j- = — 2, spiegelbildlich gleiche Kurven auf 
dem Kegel. Der natürliche Parameter stellt sich als die Torsion 
der Kurven heraus. 
§ 3. Die Minimalprojektion. 
Die Minimalprojektion ordnet jedem (reellen) Punkte a:, , 
a;.^, a^g in der Ebene a^g = 0 einen oi’ientierten (imaginären) 
Kreis zu mit dem Mittelpunkt a;, , und dem Radius ix^: 
(f j — + (^2 — ^2)^ + ^3 = 0. 
Den Punkten des absoluten Kegels entsprechen lauter 
Kreise durch den Anfangspunkt, so dafi wir auch statt der 
Kurven auf demselben die entsprechenden Kreis-scharen und 
