Beiträf'e zum Aquivalenzproblem der Kaumkurven. 
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II. Kapitel. 
Das zugehörige Äquivalenzproblem. 
§ 1. Die Bewegungen, welche den absoluten Kegel invariant 
lassen, und die entsprechenden Transformationen der Ebene. 
Diese Bewegungen sind charakterisiert durch die ortho- 
gonale Substitution, welche wir in der Cayleyschen Form an- 
nehmen : 
= 1 + r^—s^ — P y--ci 2 i — — 2 (t-}-rs) 
= — 2(s — rt) 
yO'i2 = 2{t—rs) — 
y.-a^^ = 2{s-\-rt) y.-a.^^ — 2{r —st) 
y.-a^^ — \ — P — -h 
y. = \-\-p-^s'^-\-P. 
Für ein bestimmtes Wertetripel besteht die Bevvegung in 
einer Rotation um die Achse 
x^\ x^: x^ = r •. — s:t. 
Die Punkte des absoluten Kegels beschreiben Kreise in den 
dazu senkrechten invarianten Parallelebenen des Abstandes c: 
— sig -p ^^3 = cVr^ -p 
Die Projektionen dieser Kreise .sind die Bahnkurven der 
entsprechenden Transformationen in der Ebene = 0. Drehen 
wir das Koordinatensystem so, daß diese Ellipsen symmetrisch 
zur a:, Achse werden, so lautet deren Gleichung: 
wobei 
V -p P ' 
