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F. Böhm 
Gresondert ist der Fall verschwindender Krümmung = 0) 
zu betrachten. Er ergibt die transformierte Differentialglei- 
chung y“ — 0. Die Integralkurven werden gebildet von der 
Gesamtheit aller Geraden Ax -F By -|- C'= 0, ausgenommen 
den Fall 2? = 0, in welchem die Krümmung unbestimmt wird 
(Fall der Erzeugenden des Kegels). 
§ 3. Eine Abbildung der Kurven auf dem absoluten Kegel. 
Unsere Koordinaten x, y vermitteln eine Abbildung, bei 
welcher die Kurven konstanter Krümmung Null des absoluten 
Kegels (die singulären Kreise) übergehen in die Kurven kon- 
stanter Krümmung Null der Ebene (die Geraden). 
Die Krümmung ist *Px = A^iy^y“. 
Die Kurven auf dem Kegel sind folgendermaßen dargestellt : 
+ 1 ix^ — \ 'iV — ix 
2y^ ^ 2iy'^ 2 iß 
Wir haben dann folgendes Entsprechen: 
Ebene x, y 
Absoluter Kegel 
Ebene x, y (Projektion) 
I. Beliebige Gerade 
Beliebiger singulärer 
Kreis 
Imaginäre Parabel 
X Parallele 
spezieller singulärer 
Kreis 11 
Minimalgerade II 
Gerade durch den 
spezieller singulärer 
Minimalgerade I 
Anfangspunkt 
Kreis I 
y Parallele 
Erzeugende 
Gerade durch den 
Anfangspunkt 
X Achse 
Absoluter Kegel- 
Unendlich ferne Ge- 
schnitt 
rade 
y Achse 
Minimalgerade I i 
Minimalgerade durch 
Unendlich ferne 
Gerade 
Minimalgerade 11 1 
den Anfangspunkt 
