Beitrüge zum Äquivalenzproblem der Raumkurven. 
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Ebene x, y 
Absoluter Kegel 
Ebene x, y (Projektion) 
11. Kegelschnitte 
Kurven konstanter 
Imaginäre Ellipsen 
symmetrisch zur 
Krümmung = re- 
X Achse 
guläre Kreise 
' 
Symmetrische Pa- 
Kurven konstanter 
Imaginäre Ellipsen 
rabeln 
Krümmung = re- 
durch den entspre- 
guläre Kreise durch 
eilenden Kreispunkt 
Symmetrische Pa- 
einen der al)soluten 
Kreispunkte in der 
Ebene x^ = ^ 
x^ -\- y^ = in x^ 
Kreis x^ + jf — 
rabeln durch den 
= + ia 
Anfangspunkt 
Symmetrische Xi- 
siehe unter I 
siehe unter I 
nienpaare und 
Doppellinien. 
Die einfache Form der Krümmung legt uns die Frage 
nahe, welche Gleichung zwischen x und y die oben betrach- 
teten Schraubenlinien charakterisiert. Da 
X = \^ii und y = , lautet sie • x" = const. \n = — 
Vf V »' 
Wenn wir gewisse einfache Funktionen fp{x, y') wählen, 
welche die Integration der Differentialgleichung ermöglichen, 
so können wir aus den Krümmungseigenschaften der Kurve 
deren Gleichungen explicite aufstellen. Z. B. kann die Glei- 
chung (p = Cx~'^^ durch die Substitution y = cx'‘ integriert 
werden, ebenso, wenn 0 nur eine Funktion von y ist, z. B. 
c y'’ (v = 3). 
