IJeitrilge zum Äquivalenzproblem der Kaunikurven. 275 
fragen, welche die im 1. Kapitel untersuchten Kurven des ab- 
soluten Kegels zu sphärischen Bildern haben. Die zugehörige 
Weierstraßsche Funktion ist: 
— i 
^ 7^4-l)(2w-t-2) {2n + 2 >) ' 
Den Fällen w = 0 und n = — 2 entsprechen algebraische 
Minimalkurven dritter Ordnung, deren sphärische Bilder die 
singulären Kreise I und II sind; n = — 1; n — — ^ und 
n — — f sind besonders zu untersuchen. Sie ergeben trans- 
zendente Miniraalschraubenlinien. Im übrigen gehören wieder 
Indices und Wg, für welche Wj -j- Wg = — 2, z. B. w, = -f- 1 , 
n^ = — 3 zusammen. 
Mit Ausnahme der Fälle n — — 1; n = — ^ und n = — | 
liegen diese Minimalkurven auf dem Kegel: (2n 1) (2 w -j- 3) 
{x\ xX) -\- {2n 2y x\ = 0. [Man könnte diese Minimal- 
kurven auch zu den in Kapitel I betrachteten Minimalkurven 
in Beziehung bringen.] Für n ■= — 1 liegt die Minimalkurve 
auf dem Kreiszjlinder, für n = — ^ und n — — | auf den 
Zylindern von Minimalgeraden: x^ + ix^-^ ^ix\ = Q , welche 
die Parabel: x^-\-2ixl = 0, x^ = 0 von den beiden absoluten 
Punkten der Ebene x^ = 0 aus projizieren. 
IV. Kapitel. 
Die sphärischen Kurven. 
Die Gleichungen der sphärischen Kurven seien: 
x^ = Xj (t) x^ — x^ (t) 3:3 = (jl) — 0 0. 
Der Krümmung dieser Kurven kann man die charakteri- 
stische Form 
1 il2,.g + 01,)« 
S* + ü*(oo, — i?*) 
geben, wenn der natürliche Parameter definiert ist durch 
