280 F. Böh 111 , Beiträge zutn Äquivaleiizproblein der liauinkurven. 
= 0 
gibt 
CO . 
d^ 
= ± i 
n 
f=c 
f = ± ip-\- d 
/■ = ± 
Siehe 1), 2) und 3). 
- = tg 2 «p, also y' = — if = tg?); 
«' S 1 
die Richtungswinkel 
verdoppeln sich. 
(P (*2 n I ~ ^ ~ ^ [oder /' = 1], wenn 
d^\ I nicht zugleich /”' = ± i gibt die Fälle 1) — 3); 
<d — 00 , wenn /" = 0 und nicht zugleich /' = ± 1 ebenfalls 1) — 3). 
Die Integration der Differentialgleichung o = const. gibt 
als Integrale die Schar: 
y -\-y, = \C{x — X^f -h 
d. h. die unter 5) betrachteten Parabeln mit einer Translation 
des Mittelpunktes; für x = 0 und = 0 Fall 4). 
Mit diesen Ausführungen wären wir am Ende unserer Be- 
trachtungen angelangt. Aus dem vorliegenden ist klar ersicht- 
lich, daß die von uns durch sämtliche Kapitel verfolgte Methode 
durchaus geeignet ist, einen tiefen Einblick in das Wesen des 
Aquivalenzprobleras der Raumkurven, insonderheit der imagi- 
nären Gebilde unter ihnen zu gestatten. Bezüglich der Minimal- 
projektion sei schließlich noch auf die Abhandl. von W. Blaschke 
in den Monatsheften für Mathematik und Physik, XXI, 1910, 
„Untersuchungen über die Geometrie der Speere in der eukli- 
dischen Ebene“ und bezüglich der Kurven in der Minimalebene 
auf H. Beck „Zur Geometrie in der Minimalebene“, Sitzungs- 
berichte der Berliner mathematischen Gesellschaft 1912, ver- 
wiesen. Beide Autoren behandeln verwandte Probleme, jedoch 
nicht mit der von uns benutzten Projektionsmethode. 
