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Über eine besondere Klasse unendlicher Kettenbriiche 
mit komplexen Elementen.^) 
Von Otto Szäsz. 
Vorgelegt von A. Pringsheim in der Sitzung am 1. Mai 1915. 
Gegeben sei der Kettenbruch : 
1 -^1 + T + r + --’ 
wo die tty beliebige reelle oder komplexe Zahlen mit Ein- 
schluß der Null sind. Sei ferner 
00 
5 — 2j’' «.'i = '«2 + +••• 
2 
konvergent. Bekanntlich konvergiert der Kettenbruch unter 
der Bedingung:^) s:^l. 
Im folgenden gebe ich einen einfachen Beweis dieses Satzes, 
wobei sich eine kleine Erweiterung seines Gültigkeitsbereiches 
h Diese Mitteilung ist ein Teil einer größeren Arbeit, welche als 
Habilitationsschrift im Mai 1914 der damaligen Akademie für Sozial- 
und Handelswissenschaften Frankfurt a. M. Vorgelegen hat, jedoch bisher 
nicht gedruckt wurde. 
Für reelle negative bewies den Satz schon M. A. Stern in 
seiner Note: Über die Konvergenz der Kettenbrüche. [Nachrichten etc. 
Göttingen, 1863, S. 136 — 143.] Für beliebige und s ■< 1 zuerst Herr 
Helge von Koch: Sur un theoreme de Stieltjes et sur les fonctions 
definies par des fractions continues [Bull. Soc. Math, de France, t. 23, 
1895, p. 33 — 40], von neuem und auch für den Fall s = 1 Herr A. Prings- 
heim: „Über einige Konvergenzkriterien für Kettenbrüche mit komplexen 
