Anwendung des Prinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 291 
Die Bewegungsgleichungen lauten:^) 
tn^x -f- Ax -\- Cy = 0 
m.^y + By + Cx = 0. 
Für die Schwingungszahl n (in 2 .t Sekunden, in der Enc. 
d. math. Wiss. durchgehends als „Frequenz“ bezeichnet), er- 
gibt sich; 
^ \m.B A ±. 
2m^m^ * 
2 ) 
K (»ij B -f- »»2 Ay — 4 Wj m^AB{\ — C^fAB)}. 
(J2 
Den Ausdruck bezeichne ich als Koppelungsfaktor K.^) 
Er ist eine reine Zahl, immer positiv und in den wirklichen 
Fällen niemals größer als 1. Zur Umwandlung des obigen 
Ausdruckes führe ich die Schwingungszahlen der einzelnen Teile 
des Systems ein, die sich ergeben, wenn jeweilig die Massen m .2 
und Wj Null werden. Es ergibt sich: 
n 
B 
A 
OTj 
B 
«»2 
(l-JT) 
il-K). 
3) 
Die Schwingungszahlen des gekoppelten Systems werden 
dann zu: 
Ist K klein bzw. die Koppelung lose, dann erhält man: 
= Wj bzw. = w|. 5) 
9 In diesen Gleichungen tritt bei „Beschleunigungs-Koppelung“ an 
Stelle von Cy und Cx oder neben diesen je ein Glied m^y bzw. auf. 
Vgl. Rayleigh, S. 160. 
2) Von M. Wien sind andere Größen als Koppelungskoeffizienten 
bezeichnet worden. Fär die von mir hier diskutierten Probleme eignet 
sich die Größe K sehr gut, um die dynamische Verbindung der beiden 
Massen zu charakterisieren. 
