0. Frank 
29() 
selbstverständlich bestimmt ist, nicht zu ermitteln. Sie wurde 
in einem besonderen Versuch, bei dem ein Gewicht statt der 
reduzierten Masse des Hebels mit der Platte verbunden wurde, 
durch optische Registrierung festgestellt. Es sind Schwin- 
gungen, die auf die Hauptschwingung aufgesetzt erscheinen. 
Die aus den obigen Daten nach der Formel 7 berechnete 
Schwingungszahl, wonach sie 5.04 fachgröher als diejenige 
der Hauptschwingung sein sollte, stimmt sehr gut mit der 
beobachteten überein. Es ist also nicht mehr der geringste 
Zweifel, dah sowohl das Hebelmanometer als das Federmano- 
meter in der angegebenen Weise als System von 2 Freibeits- 
graden endgültig beschrieben ist. Der Fehler, den ich nach 
meiner früheren Formel, vgl. S. 294, für die Berechnung der 
Hauptschwißgung begangen habe, beträgt nur 2°lo. 
3. Luftsäule in einer zylindrischen Röhre, die an 
beiden Seiten mit einer Membran verschlossen ist. 
Die Membran wird zunächst als masselos behandelt. Die Lösung 
dieses Problems ist wertvoll für die Behandlung der unter den 
nächsten Nummern angeführten Aufgaben. Vor allem für die 
Theorie der Lufttransmission. Bei der Analyse dieser und ähn- 
licher Probleme habe ich mich mit großem Vorteil einer Be- 
ziehung bedient, die ich in der folgenden Formel kurz ausdrücke: 
»Ir = Elastische Kraft, m, ist die Masse eines Teils oder 
Elementes des Systems, ir seine maximale Verrückung und die 
elastische Kraft ist die an dem Systemteil wirkende, sinn- 
gemäß gebildete Komponente der elastischen Kraft. Sie muß 
umgekehrte Richtung wie die Verrückung haben. Es ist eine 
Gleichung, die sich auf Grund des d’ Alembertschen Prinzips 
ergibt für solche Bewegungen des Systems, bei denen vermöge 
der Anfangsbedingungen die sämtlichen Teile des Systems in 
der gleichen Periode n schwingen (vgl. Rayleigh I, S. 107). 
Sie ist vollständig analog der für die Behandlung von Luft- 
wellen allgemein benutzten Gleichung. Sind die einzelnen Teile 
des Systems diskrete Massen, so resultiert für n eine algebrasche 
Gleichung von dem Grad, der durch die Anzahl der Massen 
bzw. der Freiheitsgrade bestimmt wird. Besteht das ganze 
