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0. Frank 
a) Wenn die eine Membran durch eine starre Wand er- 
setzt wird, d. h. e^= co wird, erhalten wir; 
tane = und liL e = n bzw. jhtt. 
b) Wenn noch unendlich wird, resultiert 
e = 0 und TcL = m 71 oder / = 2 Ljm. 
Die bekannte Lösung für die Schwingungen einer Luft- 
säule in einer an beiden Enden geschlossenen zylindrischen Röhre. 
c) Wenn statt dessen = Null wird, d. h. die Röhre am 
Anfang offen ist, ergibt sich: 
£=^ und kL = 7i(2m — l)/2 oder P. — 4: Lj (2m — 1). 
Die Lösung für eine gedeckte Pfeife. 
d) Wenn Null ist und am anderen Ende die Röhre 
durch eine Membran verschlossen ist, ergibt sich: 
£=| und tm(kL+ 2 ) = ^ 
oder nach einigen Umformungen: 
tan TcL = . 
kx 
Wird auch diese Membran durch eine starre Platte ersetzt, 
so resultiert wieder die Gleichung 
kL — 7i(2m — l)/2 (vgl. c) 
e) Wird e, und Cg = Null, d. h. die Röhre an beiden Seiten 
offen, so wird kL = (m — l)7i und für den Grundton ä: = 0, 
n = 0 und / = 00 . Dies Resultat widerspricht scheinbar der 
üblichen Behauptung, daß die Wellenlänge des tiefsten Tones 
für eine an beiden Seiten offenen Pfeife = 2 L ist. Aber dieser 
Ton ist zweifellos der erste Oberton des Systems. Der Grund- 
ton muß tiefer sein als der Ton, den eine an beiden Seiten 
geschlossene Röhre gibt. Denn bei dem letzteren Fall steht 
das System unter einem Zwang und seine Schwingungen müssen 
