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0. Frank 
Ich habe früher gezeigt, dah bei den leistungsfähigsten 
Manometern die Kompressibilität der Flüssigkeit nicht mehr 
vernachlässigt werden kann. Wir erhalten in dem Summanden 
in der Klammer einen Korrekturfaktor für die Berechnung der 
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Schwingungszahl bei solchen Systemen. 
Instruktiv werden diese analytischen Beziehungen, wenn 
man sie graphisch darstellt. Die Länge der Luft bzw. Flüssig- 
keitssäule stellen dann verschieden lange Teile einer Sinus- 
kurve dar. In dem Fall 3 b reicht die Länge von 0 bis ti, in 
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dem Fall 3 c von 0 bis . Am interessantesten erweisen sich 
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die Fälle 3e, f, g. Bei ihnen umgreift die Länge der Säule 
nur das Maximum der Sinuskurve. Dadurch wird es erreicht, 
daß die Verrückungen für die ganze Länge der Flüssigkeits- 
säule bzw. der Luftsäule gleich groß werden. 
Zu genau denselben Ergebnissen führt die Analyse der 
Schwingungen einer schweren Saite, die an masselosen Federn 
aufgehängt ist. 
4. Angenäherte Berechnung des Problems 3. Ehe 
ich die volle Lösung des Problems 3 erreicht hatte, habe ich 
eine angenäherte versucht. Man kann aus Rayleigh Art. 89 
ersehen, daß angenäherte Berechnungen, wenn sie sinngemäß 
durchgeführt werden, überraschend genau ausfallen. Sie er- 
möglichen zunächst nur die Berechnung der tiefsten Schwin- 
gung des Systems, aber auch die höheren lassen sich durch 
besondere Kunstgriffe ermitteln. Das Prinzip der angenäherten 
Berechnung, die ich im folgenden nur ganz kurz angebe, be- 
ruht darauf, den Teilen des Systems eine willkürlich aber 
vernünftig ausgewählte Verrückung zu erteilen, dann die 
maximale potentielle Energie und die maximale kinetische 
Energie der Schwingung zu berechnen. Ich lasse die Ele- 
mentarscheiben der Luftsäule Verrückungen durchmachen in 
Form einer parabolischen Funktion der Strecke x. Sie resul- 
tiert bei der Saite, wenn sie gleichmäßig belastet wird, und 
bei der senkrecht gestellten Luftsäule, wenn sie sich unter 
ihrem eigenen Gewicht verrückt. Die Rechnungen sind ein- 
