über Dirichlets Teilerprobleni. 
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Beweis: Steht z. B., übrigens mit c= 18 1^2, auf S. 381 
meiner Besprechung der Wigertschen Abhandlung Sur quelques 
fonctions arithmetiques [Acta Mathematica, Bd. XXXVII (1914), 
S. 113 — 140] in den Göttingischen gelehrten Anzeigen, Jahr- 
gang 1915, S. 377 — 414. Die Behauptung deckt sich offenbar^) 
mit dem (ebenda nicht vorgekommenen) Spezialfall 7 = — \ 
des Hilfssatzes 10 meiner oben erwähnten Abhandlung aus den 
Göttinger Nachrichten und ist fast wörtlich wie dieser Hilfs- 
satz beweisbar; was eben 1 . c. geschah. 
Hilfssatz 2 : Es sei w > 0. Bann sind die h Integrale 
3 + 00 1 
; ^ — ds — H(w), 
( + 1 ) ■ ■ ■ (^ + 
I cos — 1 (s) 1 
— 00 « 
j-i- 001 
1 
tv 
,s+fc— 1 
(cos®"r(s))‘ 
s(s -H 1) • • • (s + * — 1) 
ds = (w), 
^ — Goi 
1+00« 
Uf 
^cos ^r(s)^ 
ds = Hhiw) 
absolut konvergent und zwar hei festem > 0 für 0 < ^ tv^ 
gleichmäßig, so daß jede dieser Funktionen stetig und (von der 
zweiten an) die Ableitung der vorangehenden ist. Also insbesondere: 
H{iv) ist kMale differentiierbar, und zwar ist: 
Beweis: s werde = o -j- ti gesetzt. Bekanntlich^) ist bei 
festem o und sogar (was beim Beweise von Hilfssatz 3 ange- 
') Abgesehen von dem unerheblichen Werte der absoluten Kon- 
stanten c. 
2) Vgl. z. B. S. 702 meiner Arbeit aus den Göttinger Nachrichten. 
