über Dirichlets Teilerprübleni. 
321 
Integranden. (Diese Pole sind ja 1, 3, 5, . . . ad inf. , sowie 
die negativen ungeraden Zahlen > — Je.) (6) und (7) werden 
also aus Symmetriegründen bewiesen sein, wenn ich für 
1 
2 
1 
2 Je 
<o< 
3 
4 
gleichmäßig 
lim 
1 1 
cos “ ris)]" + 1) ^ 
2 / 
= 0 
zeige; dies folgt aber nach (5) so: 
1 
= 0 ((<=■")■*■ 
(cos ^ r(s))‘ + 1) ■ ■ ■ (* + 
^1 „ l - kc 
= 0\t 2 
2) Dieselbe Betrachtung beim Rechteck mit den Ecken 
Ui 
3 jj. 3 1 
j-üt, j + Tt, 2 
^ + 1 - ^ 
2ifc ^ ’ 2 2Je 
ergibt wegen der für ^ < o < ^ gleichmäßigen Ab- 
schätzung 
die Behauptung über Hk {iv) = H^^'* (w). 
Hilfssatz 4: Bei ivacJisendem w ist 
