über Dirichlets Teilerproblem. 
323 
zu beweisen, wo Ä nicht von tv und T abhängt. Ua nun 
^ 1 / 1 \ 
J 1 r — — ll> 1 lOgH — logfe— 1 -lüg io) 
= — \u - e ^ ^ 'du 
Vk J 
0 0 
ist, so ist (11) nach Hilfssatz 1 wahr, sogar mit dem absolut 
c 
konstanten Ä = 
K2 
Hilfssatz 5: Es sei- 1, A„H{iv) die kte Dif- 
ferenz hei jeiveiligem Fortschreiten um v: 
( 12 ) 
A^Hiiv) = H(tv + kv) 
->-(D 
S (w -|" (k — 1 ) ?^) 
Behauptet wird die Existenz zweier nur von k, nicht von v, ir 
abhängiger Konstanten Ä^, so daß 
ist. 
A„ H{iv) < A 
A^Hiiv) <,A^v'‘iv 
1 ^ 
Beweis: Nach Hiifssatz 4 ist für «(; > 1 
(13) \H{w) <A^w 
und 
(14) < A^tv 
1) Nach (12) und (13) ist 
1 
2 2k 
A ^H{iv)\<A^ f (w 4- k w) ■'* “ * ^ ( 1 ) 
- + fc 
2 2ft^ 
1 1 
IV 
2 2 k 
_j ^ (^1 -1- 
2) Wegen 
AJf(tv) = J dn\ j dw^ • • • J 
+ '< 
JO + 0 »'1 + K — I "b * 
10 JOj 
"’/t-l 
