über Dirichlets Teilerproblem. 
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Nun werde der Cauchysche Satz auf das Rechteck mit 
den Ecken 
2 — Ui, 2 + Ti, 
l + 2/,: + 
1 
2k 
— Ui 
(wo T>0, > 0 ist) und den Integranden 
(17) 
s(s+l)..-(s + Ä:)^^"^ 
angewendet. Darin liegt der Pol kter Ordnung s = 1 und der 
Pol erster Ordnung s = 0 mit der Residuensurame 
R(x) == (^fc_ilog*-i aj + i/o) + 
wo git-i, ■■ -1 g reelle Konstanten bezeichnen (die nur von k 
und ihrem Index abhängen). Das Integral über die wage- 
rechten Rechtecksseiten strebt gegen Null, da bekanntlich^) für 
ö > — + 2 ^^ gleichmäßig 
also für — ^ -h ^_<ö<2 gleichmäßig der Integrand (17) 
^ ciK> ~ ' 
0 
= 0 ( 1 ) 
ist. Demnach ist 
1,1,. 
J 4- 00 t 
2 ^ 2fc “ 
f (.) = - Jä(.) = J mäs, 
1,1 
2 2fc 
folglich nach (16) 
2 2 
1 1 r a;'’+'‘ 
2711 2'‘J «(s-p l)---(s-l-^) 
’ I 1 
(2* 71* w)® (7 s. 
1) Man pflegt es aus (15) abzuleiten. 
