über Uiriclilets Teilerproblem. 
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Bekanntlich ist, nämlich als leichte Folge der rohesten Ab- 
schätzung Tk(x) — 0 (x x) , 
■ für;, <1 
und 
” Tk(n) 
^ n'- für/>l; 
(19) liefert also 
/ ^- 1 ) 1 1 ft — 1 / 1 ]\ \ 
d,F(x) = 0\X’‘ + ^ 2 
-h 0 (a;“ 2 “' 2 i+*+A-+i(- 2 -^\ogft-i^j 
= U {x’‘-'^ log*--' x) = 0 (.är'‘+l log*“-' x). 
Nun ist 
J, R (x) = i?'*') (I) ( < ^ «< a: + Jcx^) , 
also, wegen 
R^x^x) = x{bk^i log*‘-'a: -1 [. 
Ag R (x) = 0’‘(x{bic—\ log*““' X Ar l> -{' 0 {s log*“—' a;)) 
= z'‘x{b,_^ log*=-’ a; -1 f- ^o) + log'^-'a;), 
A, (P{x) = A,F{x) -|- A,R{x) 
(20) = z’^x{bk-x log^-'a; H H U + ö(^'‘+' log*-'a;). 
Wegen 
x+e Xj-l-x 1 +^ 
A, <P{x)= l’ dx^ ^ dx.^. . . ^Th {Xk) dxk 
ist Xk^i 
(21) Tft (a;) < ^ (a;) z’^ {x -[- ^•^). 
Aus (20) und (21) folgt erstens 
(22) Tk{x)^x{bk-i log'‘-’a; -1 h ^o) + Ö (a;*+i log*‘-'a:), 
zweitens 
Tu [x + l-x^^ > X {bk-x log*'-' a: -1 h ^o) + Ö (a;'‘+' log"-' a:) , 
ft-i 
d. h., X F = y als neue Variable eingeführt, 
