über die Weierstraßsche Produktdarstellung etc. 
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so ist das unendliche Produkt n yEy{x) beständig 
0 
und unbedingt konvergent und läßt sich in eine 
beständig konvergierende Potenzreihe uniformen, 
stellt also eine ganze transzendente Funktion mit 
den Nullstellen a,, vor. 
Beweis. Um die Faktoren Ey{x) auf die im vorigen Hilfs- 
satze betrachtete Form zu bringen, hat man lediglich Ey{x) 
nach Potenzen von x zu entwickeln. Diese Entwickelung läßt 
sich wesentlich einfacher bewerkstelligen, wenn man dieselbe 
zunächst nicht an Ey(x) selbst, sondern an der Deri vierten 
Ey (x) vornimmt. Man findet zunächst; 
( 6 ) £,■(.) = (-; 
Andererseits ergibt sich: 
+r:+ 
+ 
und daher: 
( 7 ) 
1 XP>’ 
a,. ClyPr^^ 
E'y (X) = — 
Xfy 
Um jetzt noch nach Potenzen von x zu entwickeln, 
hat man : 
wo die durchweg positive (rationale) Zahlen sind (speziell: 
ßW = ßW = 1) und die betreffende Reihe beständig kon- 
vergiert. 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1915. 
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