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A. Pringsheim 
Hiernach geht die Gleichung (7) in die folgende über ; 
( 9 ) 
a'- 
Mit Berücksichtigung des Umstandes, daß nach Gl. (5) 
Ey (0) = 1 ist, folgt hieraus weiter : 
~~ aÄ+‘ ü + ^ + l 
( 10 ) 
WO 
( 11 ) 
-'OM:y 
.-O-S-ir+t+T© 
eine beständig konvergierende Potenzreihe mit lauter posi- 
tiven Koeffizienten. 
Nachdem jetzt Ey{x) auf die für die Anwendung des vorigen 
Hilfssatzes erforderliche Form gebracht ist (wobei offenbar 
I — I ) die Rolle der dort mit bezeichneten 
I ®>!/ 
Reihe spielt), bleibt nur noch nachzuweisen, daß die Reihe 
tty \ 
a,.! \a.t/ 
für jedes endliche x konvergiert. Da aber diese Eigenschaft 
vermöge der getroffenen Auswahl der Zahlen py bereits der Reihe 
a; |Pt+i 
0 «vi 
zukommt und andererseits die Potenzreihen 
(.■ = 0 , 1 , 2 ...) 
für jeden einzelnen Wert des Index v beständig konver- 
gieren, so ist nur noch zu zeigen, daß nach Annahme einer 
beliebig großen oberen Schranke für x ihre Summen auch für 
unbegrenzt wachsende r unter einer endlichen Schranke bleiben. 
