über die Weierstraßsche Produktdarstellung etc. 
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Mit Benützung der Gleichungen (11), (8) und (5) findet 
man zunächst: 
Wird also jetzt > 0 beliebig groß angenommen, so- 
dann n so definiert, daß 
I — 
a. 
< \ für V > n, so folgt weiter, daß: 
(13) = v>n, 
womit die einzige noch offen gebliebene Frage erledigt und 
somit der ausgesprochene Satz vollständig bewiesen ist. 
§ 2 . 
Über bedingt konvergente unendliche Produkte. 
1. Setzt man in dem zuvor bewiesenen Hauptsatze: 
X 
— Xiy ? 
üy 
so daß also die Uy {v = 0, 1, 2 . . .) eine Folge irgend welcher 
komplexer Zahlen von der Beschaffenheit bedeuten, daß lim u,, = 0 
CO V = X 
und die Reihe divergent ist, so folgt zunächst: 
0 
Werden natürliche Zahlen p,, (r = 0, 1, 2 . . .) so 
CO 
bestimmt, daß die Reihe MvP>'+' konvergiert 
0 
(was stets auf unendliche viele Weisen ausführ- 
bar ist), so ist das unendliche Produkt 
( 1 ) 
^ = JJv((l - 1 - Uy)-e-^^), 
. 0 
wo: Uy = Uy — lUy • • -k ( — 1)'’*'“' 
unbedingt konvergent. 
1 
UPv 
Pv " 
26 ' 
