über die Weierstraßsche Produktdarstellung etc. 
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2. Die soeben hergestellte Beziehung zwischen einem be- 
dingt und einem ihm gewissermaßen zugeordneten unbedingt 
konvergierenden Produkte kann dazu dienen, um die etwaige 
Wertveränderung zu bestimmen, welche das bedingt kon- 
vergierende Produkt bei irgend einer ümordnung der Fak- 
toren erleidet. 
Bezeichnet man etwa mit 
V, . . .Vy, . . . 
irgend eine Umordnung der Zahlen 
mit 
■Mq , Mj , . . . Mv ) . • • 
3,, • • • 3v, . . . 
die entsprechende ümordnung der Zahlen 
Po 1 P\^ • • • P'’^ • • • » 
00 
so daß also die Reihe + ' lediglich eine Umordnung 
0 
CD 
der Reihe !'’>'+* vorstellt und, wie diese, konvergiert, 
0 
setzt man ferner; 
n 
( 6 ) + 
1 
wo: Vy = Vy -\- ^Vy -j" ’ ’ ’ -j" ( 1)’*'“^ ’ ^ A , 
3v 
so wird das mit Q,„ bezeichnete Produkt bei unbedingt wach- 
sendem n von dem unbedingt konvergierenden Produkte ^ 
sich lediglich durch die Anordnung der Faktoren unterscheiden, 
und da diese auf den Wert des betreffenden unendlichen Pro- 
duktes hier ohne Einfluß ist, so hat man : 
(7) lima„ = ^. 
n= 00 
Bildet man ferner: 
n 
n 
0 
( 8 ) 
