Zur Theorie der Balmerschen Serie. 
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sene, wie beim Resonator, so ist die Fläche direkt definiert. 
Andernfalls nehmen wir wie beim rotierenden Massenpunkt an, 
daß sie durch Hülfslinien (dort die Geraden (p = + 7 i) zu ge- 
schlossenen ergänzt werden können, infolge irgend welcher 
Periodizitäts- oder Symmetrie-Eigenschaft der Bahnen. Inner- 
halb der unendlichen Schar unserer Bildkurven zeichnen wir 
nun eine diskrete Menge aus durch die Forderung, daß die 
Fläche zwischen der n — Iten und der «ten dieser Kurven 
gleich h sein soll. Bezeichnen wir die Ordinaten dieser Kurven 
der Reihe nach mit P 21 • ■ -i so schreibt sich unsere 
Forderung bei Ausführung der Integration nach p folgender- 
maßen : 
SSdpdq = S Pndq — Spn-idq = h. 
Bezüglich des Vorzeichens möge festgesetzt werden, daß 
die Integration nach q im Sinne des Ablaufs der Bewegung 
(der fortschreitenden Zeit) genommen werde. Ferner wollen 
wir annehmen, daß die Kurve p^ so gewählt werden kann, daß 
Sp^dq = 0 
sei ; diese Annahme ist in unseren beiden Beispielen erfüllt, 
indem die Bildkurve des ruhenden Resonators ein Punkt ist 
(der Mittelpunkt des Planckschen Ellipsensystems), die des 
ruhenden Rotators ein Stück der j-Achse selbst. Schreiben 
wir daraufhin unsere Quantenforderung der Reihe nach für 
w = 1, 2, 3, . . . hin, so ergibt sich: 
SPidq = h 
SPidq — SPxdq^h 
SPidq~SP2dq = h 
durch Summation folgt : 
(I) 
Die links stehende Größe nennen wir das Phasenintegral. 
Es ist nur definiert für periodische oder quasiperiodische Bahnen. 
(Unter quasiperiodischen Bahnen mögen solche verstanden wer- 
