Zur Theorie der lialmerschen Serie. 
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Ich ziehe es aber vor, die Formeln kurz abzuleiten, teils wegen 
anschließender Verallgemeinerungen, teils weil mir die folgende 
Ableitung besonders einfach scheint. 
Nimmt man die Kernladung gleich -f- e und die Kern- 
raasse zunächst als co an und beschreibt die Beweguncr des 
Elektrons m teils durch rechtwinklige Koordinaten x, y, teils 
durch Polarkoordinaten r, q> mit dem Kern als Zentrum, so gilt 
p ~ 
. d ■ d ■ . 
dt ^ ~ 'P’ dt^^y~ 
Ersetzt man 
( 3 ) 
y, durch q) j = 
dt dcp 
und führt man die Abkürzung o = 
p d 
mr^ dcp 
1 . . . 
ein, so wird 
mx 
pd (. da > 
(r cos cp) = — p I o sm ^ -j- -yy cos cp 
dcp 
p d 
(r sin 91) = — p 
COS 9? 
dcp 
do . 
dcp^^^^^ 
Statt ( 2 ) kann man also schreiben: 
f ( 
mr'^ dp \ 
do \ 
sin «jy -j- cos 95 1 
s cos w 
mr‘ 
dp 
cos 93, 
p^ d ( 
da . 
“o 7 ■ ö cos p — y- sin p 
mr^ dp \ dp 
p‘‘ . 1’ d^o . \ e‘ 
h 
sin p I y— s 4- O = i sin 93. 
m r“ \d 93^ / 
Indem man den Faktor bzw. — ^ beiderseits hebt. 
folgt aus beiden Gleichungen gemeinsam : 
