Zur Theorie der Balmerschen Serie. 
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Das Wesentliche an diesem Re.sultat ist die Art, wie die 
Exzentrizität e in dasselbe einsreht. Dalj die Gesamtenersrie 
(ebenso wie bei Bohr) mit negativem Zeichen erscheint, braucht 
uns nicht zu überraschen. Ist sie doch nur bis auf eine will- 
kürliche additive Konstante definiert. Z. B. würden wir nach 
der Relativitätstheorie noch die weit überwiegende Massen- 
energie mc* und llc^ des Elektrons und des Kernes hinzu- 
zufügen haben, durch welche der Ausdruck für W sofort 
positiv werden würde. 
Tragen wir in (7) unsern Quantenansatz (1) ein und 
schreiben wir zur Unterscheidung s„ statt e, so ergibt sich 
W=W„ = — 
2 71^ m c* 1 
= — Nh 
1 
mit Benutzung des Bohrschen Wertes für die Rydbergsche 
Konstante N. Dieser Ausdruck von W hängt in kontinuier- 
licher Weise von der Exzentrizität e,, ab. Bilden wir in gleicher 
Weise die Energie W,n für eine andere Bahn von der Exzen- 
trizität E„, und dem Impulsmomente 27ip = mh, so folgt durch 
den Quantenansatz (II) nicht die Balmersche Serie 
mit scharfen, ganzzahlig durch ni und n definierten Linien, 
sondern 
also eine Folge von Schwingungszahlen, welche bei kontinuier- 
lich veränderlichen Exzentrizitäten vollkommen unscharf wäre: 
keine diskrete Serie, sondern ein verwaschenes Band. 
Wollen wir also dem Elektron nicht überhaupt verbieten, 
außer Kreisen auch Ellipsenbahnen zu beschreiben, so ergibt 
sich unabweislich die Forderung, auch die Exzentrizitäten 
quantenhaft zu arithmetisieren und au gewisse ganzzahlige 
Werte zu binden. 
