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A. Sommerfeld 
Pjs sei denn, daß wir den Quantenansatz (1) aufgeben und 
uns dem Ansätze (la) anschließen. Da bei diesem - - — 
Kl— e® 
an die Stelle von p tritt, würde sich allerdings aus (7), un- 
abhängig von f, ergeben: 
iVA . . /I 1\ 
W„ = — - und r = ^ ). 
Wie indessen am Ende des vorigen § erörtert wurde, müssen 
wir diesen Notbehelf als zu künstlich abweisen. 
^ 3. Quantenbedingung für die Exzentrizität. 
Nachdem wir gesehen haben, daß die Exzentrizität der 
Ellipsenbahnen nicht kontinuierlich veränderlich sein darf, 
sondern auf ausgezeichnete diskrete Werte zu beschränken ist, 
erhebt sich die Frage nach einer Quantenbedingung für die 
Exzentrizität. Der einfachste Ansatz führt sogleich zu einem 
überzeugenden Ergebnis. 
Wir übertragen den Quantenansatz (I) wörtlich von der 
azimutalen Koordinate <p auf die radiale Koordinate q — r. 
Der zugehörige Impuls ist p, — 
— =m r im Falle unendlicher 
dr 
Kernmasse. Wir betrachten unser Phasenintegral Spdq = 
J p, dr erstreckt über einen vollen Umlauf und setzen dasselbe 
nach (I) gleich einem ganzen Vielfachen n' von h; also 
( 9 ) 
2 
^ Pr dr = § mrdr = J mr 
0 
dr 
dp 
dp = n‘h. 
In den nach r genommenen Integralen würde die Inte- 
gration etwa von der Periheldistanz r = (1 — e) a bis zur 
Apheldistanz r = (1 -f e) a und wieder zurück zur Perihel- 
distanz zu erstrecken sein; indem wir auch hier p als formale 
Integrationsvariable wählen, erzielen wir die einfacheren Inte- 
grationsgrenzen 0 und 2 71 und eindeutige Abhängigkeit des 
Integranden von der Integrationsvariabein. 
