Zur Theorie der Balmerschen Serie. 
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Zur geometrischen Veranschaulichung unseres Ansatzes (9) 
betrachten wir in der Phasenebene q, p die Bilder eines 
Systems von Bahnkurven, indem wir g = r und p = p,- als 
rechtwinklige Koordinaten benützen. Die Ordinaten p der 
aufeinanderfolgenden quantenhaft auszuzeichnenden Kurven des 
Systems mögen wie in § 1 als , p^, . . . unterschieden 
werden. Pq sei im Besonderen eine Kreisbahn, für welche also 
r = 0, Pq — ^ ist, so daß wk in § 1 festgesetzt wurde 
^p^dq = 0 
wird. Unser Bahnsystem sei etwa durch konstante Werte der 
Flächenkonstante p (für die wir aber hier der Deutlichkeit 
wegen f schreiben wollen) bei wachsenden Werten der Exzen- 
trizität £ definiert. Die Bildkurven dieses Bahnsystems sind 
Fig. 2 
sämtlich geschlossene Kurven, jede folgende schließt die vor- 
hergehende ein. Als Gleichung des Systems ergibt sich nach 
(5) und (6) durch Elimination von q> 
also eine Gleichung vierter Ordnun 
und q mit den Konstanten f und 
g zwischen den Variabein p 
m e‘' 
und dem Parameter £. 
Der Flächenring zwischen zwei aufeinander folgenden Kurven 
der Reihe Pn P 2 > • • • > unsere Quantenbedingung (9) 
aus der Gesamtschar herausgehoben werden, ist konstant gleich h. 
