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A. Sommerfeld 
Übrigens sind die Einzelheiten der Figur und der Kurvenform 
für unsere Zwecke belanglos und hier nur der größeren An- 
schaulichkeit wegen wiedergegeben. 
Wir haben nunmehr das Phasenintegral in Gl. (9) durch 
die Exzentrizität e auszudrücken, wobei wir uns auf die frü- 
heren Formeln für die Ellipsenbewegung zu stützen haben. 
Zunächst ist nach der Ellipsengleichung (5) 
dr \ do p^E sin9^ 
dqj dq: me^ ( 1 -)- e cos 9:^)^ ' 
andererseits nach (6) 
me^E . 
vir = sin €p. 
P 
daher nach (9) 
J (1 -h £ cos 9?)^ 
u 
Das Integral läßt sich durch partielle Integration um- 
formen und auf ein bekanntes Integral reduzieren. Man hat 
nämlich : 
2 .-T 2 -T 2 .-T 
g r swi^cpdqj r cosqdq C/ 1 
J (1 -|- £ cos 99)“* J 1 -|- £ cos 9? J \1 -1- £ cos q 
0 0 0 
Nun ist aber bekanntlich (am bequemsten durch Integration 
in der komplexen Ebene der Variabein e'f zu verifizieren): 
2.-T 
1 r dq 1 
2 jT J 1 f cos q — ^2 
0 
Man findet also 
( 10 ) 
PE 
g , sirrqdq 
/ 
(1 -p £ 00899)^ 
= 2 71 p 
V\ 
— 1 
