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A. Sommerfeld 
zufällig auf zwei ganze Zahlen reduzieren. Durch Zulassung 
unserer quantenhaft ausgezeichneten Ellipsenbahnen hat die 
Serie nichts an Linienzahl gewonnen und nichts an Schärfe 
verloren. Statt des verwaschenen Bandes, von dem wir früher 
sprachen, haben wir wieder die diskreten Balmerlinien, aber 
in aufserordentlich vervielfachter Mannigfaltigkeit ihrer Er- 
zeugungsmöglichkeiten. 
§ 4. Ergänzung betreffend die Mitbewegung des Kernes. 
Der in (III) benutzte Wert für die Rjdbergsche Kon- 
stante N ist bekanntlich nur insoweit richtig, als wir die Elek- 
tronenmasse gegen die Masse des Kernes vernachlässigen können. 
Bei Berücksichtigung der Endlichkeit der Kernmasse tritt an 
Stelle von m die unten zu definierende, aus Elektronenmasse 
und Kernmasse resultierende Masse ju. Wir benutzen diese 
inzwischen experimentell gesicherte Tatsache, um unseren 
Quantenansatz (I) teils zu prüfen, teils zu erweitern. 
Zu dem Ende setzen wir zunächst die Formeln für die 
Bewegung von Elektron und Kern um ihren gemeinsamen 
Schwerpunkt her. Sind X Y It<P bzw. xy r (p rechtwinklige 
und Polarkoordinaten für Kein und Elektron mit dem Schwer- 
punkt als Anfangspunkt, so hat man zunächst als Flächensatz: 
(12) p = m r^ <p -p 31 0. 
Bezeichnet man den jeweiligen Abstand von Kern und 
Elektron mit q a = Ti ' r 
und beachtet, dafi nach dem Schwerpunktsatz ist 
(13) 3IR = mr, 0 = q) 
so ergibt sich 
(13 a) R = 
m 
31 4- m 
31 
31 -P 7)1 
Q, also p = 
mit der Abküi'zung ,u für die , resultierende Masse“ 
( 14 ) 
7)1 31 1 1 , 1 
m -p AT’ p 771 ‘ 31' 
