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A. Sommerfeld 
müßte man nämlich jetzt, um den Energieausdruck zu arith- 
metisieren, ^ , 
— 7 = = 2,jiua^co = nli 
V 1—8^ 
setzen, also eine in ziemlich künstlicher Weise aus der mittleren 
Umlaufsgeschwindigkeit w, der größten Entfernung a von Kern 
und Elektron und der mittleren Masse /x zusammengesetzte 
Größe der Quantenbedingung unterwerfen. Man könnte fragen, 
warum wird nicht statt der jrrößten eine mittlere Entfernung 
zu Grunde gelegt, warum wird gerade das dynamisch definierte 
Massenmittel fi benutzt? 
Noch größere Schwierigkeiten entstehen dem Quanten- 
ansatz (la), wenn man die Veränderlichkeit der Masse nach 
der Relativitätstheorie in Betracht zieht. Während es sich 
im vorigen Falle nur um das Mittel /t zwischen den konstanten 
Massen von Kern und Elektron handelte, müßte man hier bei 
entsprechender Übertragung des Ansatzes (1 a) mit einem kom- 
plizierten Zeitmittel der Massen oder mit den betreffenden 
Ruhmassen rechnen, mit denen das Problem eigentlich nichts 
zu tun hat. Dagegen handelt es sich bei unserem Ansatz 
stets um die auch in der Relativitätstheorie eindeutig und 
naturgemäß definierte Impulskonstante. Ich möchte indessen 
an dieser Stelle nicht näher hierauf eingehen, da ich auf die 
bedeutsame Rolle, welche der Relativität bei der weiteren Aus- 
gestaltung unserer Theorie und bei ihrer experimentellen Sicher- 
stellung zukommt, ohnehin in einer anschließenden Arbeit zu- 
rückzukommen haben werde. 
§ 5. Die zu einer Balmer-Linie gehörenden Ellipsenbahnen. 
Wir wünschen uns ein Bild zu machen von Anzahl und 
Gestalt derjenigen Bahnen, welche zu demselben Werte der 
Energie TU Anlaß geben. Es sind dies nach (III) alle die- 
jenigen Ellipsen, für welche n -j- n' denselben Wert hat, z. B. 
den Wert n j- n' = 2 wie in dem ersten Terme der sicht- 
baren Balmer-Serie oder den Wert m -f- m' = 3, 4, 5, . . . wie 
in dem zweiten Term. 
