Zur Theorie der Balmersehen Serie. 
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gleichen Exzentrizität waren, wird man allen Bahnen des Serien- 
terras oder /’s, fa Gleichheit eines gewissen gestaltlichen Merk- 
mals zuschreiben, welches von Element zu Element je nach der 
Beschaffenheit des Atomfeldes wechseln wird. Es hat keinen 
Wert, diese allgemeinen Vermutungen weiter auszuspinnen. 
Zu ihrer Prüfung im einzelnen ist reichliches spektroskopisches 
Material vorhanden. Ich möchte hier nur bemerken, dah auch 
Herr Bohr in seiner letzten Arbeit (Phil. Mag., September 
1915, § 3) zu der Anschauung gelangt, daß bei Atomen mit 
mehr als einem Elektron die verschiedenen Serien verschiedenen 
Formen der Bahnen entsprechen müssen. In unserer Dar- 
stellung ist diese Vorstellung durch das Beispiel des Wasser- 
stoffs präzisiert. 
Gegenüber dem Wasserstoff können die anderen Elemente 
noch eine weitere Komplikation aufweisen. Beim Wasserstoff 
sind die Bahnen nach der Natur des Keplerschen Problems 
notwendig eben. Es genügen daher zwei Koordinaten r und 9 ? 
zu ihrer Beschreibung. Bei anderen Elementen von geringerer 
Symmetrie des Atomfeldes wird dies nicht mehr der Fall sein. 
Hier wird als dritte Koordinate s erforderlich. Wir müssen 
daher auch ein Phasenintegral für die .e'-Koordinate ins Auge 
fassen. Zu den Quantenzahlen n, n‘ tritt dann eine dritte ganze 
Zahl n“ . Die allgemeine Form des Seriengesetzes geht dann 
über (vgl. (23)) in 
V 
(23 a) ~ 93 («, n\ n“) — cp (m, m‘, m“) = - {n) (m). 
Die Mannigfaltigkeit der Serienmöglichkeiten wächst da- 
durch natürlich stark an. Es ist durchaus möglich, daß man 
schon bei der Deutung der Haupt- und Nebenserien in den 
Raum gehen muß, daß also z. B. p in fp(ni) als Funktion zweier 
ganzzahliger Parameter «P, m“ aufzufassen ist. Überhaupt wird 
sich die Beschränkung auf die Ebene, im Bau der Atome 
und in der Gestalt der Elektronenbahnen, die bisher vom Was.ser- 
stoff aus ohne weiteres auf andere Elemente ausgedehnt wurde, 
auf die Dauer nicht halten lassen. 
