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A. Sommerfeld 
verschieden von unserer früheren Forderung 
^ p,pd(p = nh, ^ Pr dr =■ n' h 
und sinnlos, weil von der besonderen Lage des Koordinaten- 
systems der X y abhängig. 
Wir wollen schließlich die allgemeine Gleichung (25) mit 
anderen Formulierungen der Quantentheorie vergleichen. Zu- 
nächst mit derjenigen der Planckschen Energieelemente. 
Es sei die mittlere kinetische und potentielle Energie ein- 
ander gleich. Die Gesamtenergie heiße wieder IF; .sie ist kon- 
stant. In diesem Falle gilt 
T = F, 2 T = TF, TFr = (n ) A ; 
mit 1 ' = ^ wird also TF = Vielfachem von h v. 
T 
Dies ist Plancks Hypothese der Energieelemente, welche 
sich also aus unserer Gl. (25) immer ergibt, wenn T =V ist. 
Es handle sich sodann um einen Massenpunkt, der sich 
unter dem Einfluß einer beliebigen Zentralkraft 5 bewegt. 
Der vorige Fall ergibt sich im Besonderen, wenn die ZenHal- 
kraft direkt proportional der ersten Potenz der Entfernung ist 
3 = (5:^, 5.V» Bs) = ^v. r = X, y, X 
unter K den Proportionalitätsfaktor verstanden. Jetzt sei die 
Kraft allgemeiner von der Potenz 
^ = Kx'<-'v. 
Die potentielle Energie ist dann 
n K 
Die mittlere kinetische Energie berechnet sich durch Virial- 
bildung 
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