Zur Theorie der Balinerschen Serie. 
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Das Glied ohne Integralzeichen möge verschwinden, was 
z. B. bei einer periodischen oder cpasiperiodischen Bahn der 
Fall ist; in dem hinzutretenden zweiten Glied setzen wir die 
Bewegungsgleichungen ein. Dann ergibt sich 
r r 
T = — j r''~' (x^ y- d t = — ^ J + ^ dt. 
0 ü 
Hier erweist sich die rechte Seite bis auf den Faktor 
j; -)- 1 
^ gleich der mittleren potentiellen Energie, also 
(26) r = ^ + V. 
Daraus folgt insbesondere für y. = — 2 (Couloml)sche.s 
Gesetz) 
eine Beziehung, von der in der Bohrschen Theorie öfter Ge- 
brauch gemacht wird. Allgemein berechnet sich aus 
(27) 
T^V=W und T= 
^ 4- 1 
+ 3 
Gl. (25) liefert also mit v = 
z 
Hier würden also sozusagen gebrochene Energiequanten, 
insbesondere im Coulombschen Falle x = — 2, negative halbe 
Energiequanten auftreten. (Man beachte wegen des negativen 
Vorzeichens die Unterdrückung der Integrationskonstanten bei 
W und V.) Diese Bemerkungen bezwecken offenbar nur zu 
zeigen, dah der Begriff der Energiequanten im allgemeinen 
unzulänglich ist. 
Sitzungsb. d. mnth.-phys. Kl. Jabrg. 1915. 
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