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A. Sommerfeld 
Mit Rücksicht auf den Flächensatz schreiben wir 
p d p d 
m(p = ~ = — , 
d t m dtp 
■ dx » d(r cosQ?) 
mx = m tp \ — — 
dtp dp 
. da 
sin p -f- — cos p 
m 
— — si 
/ da . \ 
y = cos 99 — sin 7 ^ 1 
= p(-'si 
) 
, \ dr ^ 
mit der früheren Abkürzung o = 
Also 
r 
d . d f ■ , da 
^^mx — — o o sin® + , cos 79 
dt mr^ dp \ dp 
P 
a + r cos p 
mr^ \ dp^J 
dt 
p^ f d^ a 
= 2 ® 
m \ dp^ 
sin 7 -'. 
Die Bewegungsgleichungen (2) gehen daher unter Fort- 
hebung des Faktors resp. über in die eine Gleichung 
(3) 
d'^a eEm eEm^ 1 
r ^ — 9 ~ 
p's 
dp^- ' “ p^ p^ Kl-/?' 
Die rechte Seite ist variabel wegen ß. Um sie umzu- 
formen, benutzen wir die Zeitkoniponente der Bewegungs- 
gleichungen, welche in bekannter Weise den Energiesatz liefert 
(4) 
(5) 
m,c^ - 1 ) - = TU. 
Wl — ß^ J r 
W ist die Konstante der Gesamtenergie. Also wird 
1 
= 1 + 
TT^ 
eE 
V 1 — 
und Gl. (3) geht über in 
di +'’(*- ^-pc) ) = 
+ TTT 
W 
