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< jffentliche Sitzung am 8. März. 
matik angeboren, sind während seines weiteren Lebens in 
vielseitigster Weise zum Ausdruck gekommen. 
Zunächst galten seine Interessen dem Kreise von Fragen, 
welche die Schüler von Clebsch so lebhaft bewegten. Eine 
erste Frucht derselben war seine 1867 in Crelles Journal er- 
schienene Arbeit über windschiefe Flächen, in der er die 
Grundzüge der neuen von J. Plücker geschaffenen „Geometrie 
des Raumes, gegründet auf die gerade Linie als Raumelement“, 
die bald darauf durch F. Kleins Bearbeitung des Plücker- 
schen Nachlasses und Clebschs Göttinger Vorlesungen die 
Geometer zu neuen Problemen anregte, in ihrer Anwendung aut 
die Theorie der geradlinigen Flächen entwickelte und zugleich 
mit dem Riemann-Clebschsclien Geschlechtsbegriff in Verbin- 
dung brachte. 
Die ohne Beweis veröffentlichte Entdeckung des englischen 
Mathematikers J. Sylvester, daß die Gleichung der allge- 
meinen Fläche dritter Ordnung durch das Verschwinden der 
Summe von fünf Kuben linearer Funktionen der projektiven 
Koordinaten dargestellt werden kann, deren Richtigkeit auch 
J. Steiner bestätigt hatte, wiederum, ohne den Beweis da- 
für auch nur anzudeuten, hatte Clebsch in einer wichtigen 
Arbeit vollständig begründet. Diese lenkte die Aufmerksam- 
keit auf ähnliche Fragen in der Theorie der algebraischen 
Kurven. Daß die ebene Kurve dritter Ordnung auf unendlich 
viele Arten als gleich Null gesetzte Summe von vier Kuben 
linearer Funktionen dargestellt werden kann, war schon längst 
bekannt. Man konnte aber nach Plückers induktorischer 
Konstanten - Abzählungsmethode, die auch den heuristischen 
Grund zu Sylvesters Theorien von der Fläche dritter Ord- 
nung gebildet haben wird, geneigt sein, auch für die allgemeine 
ebene Kurve vierter Ordnung eine Darstellung durch fünf 
Biquadrate als möglich anzusehen. Aber Clebsch hatte schon 
1859 gezeigt, daß für Kurven, die sich so darstellen lassen, 
eine gewisse Invariante verschwinden muß. Lürotli gab nun 
im ersten Bande der von Clebsch begründeten mathematischen 
Annalen den Beweis, daß die Clebschsche Bedingung nicht 
