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Öffentliche Sitzung am 8. März. 
welcher die Forderung erhebt, jede Rechnung mit Koordinaten 
zugleich als adäquaten Ausdruck eines geometrischen Gedankens 
sichtbar zu machen, und der auf diesem Wege das innere Ge- 
füge zwischen den algebraischen Eliminationsprozessen und der 
geometrischen Formulierung in ihrer sich gegenseitig bedingen- 
den produktiven Triebkraft aufzudecken vermochte, stand da- 
mals noch in der Blüte seiner fruchtbaren Tätigkeit. Glück- 
lieh zu preisen ist die deutsche Jugend, von solchen Lehrern 
geleitet zu werden, rief der italienische Mathematiker L. Cre- 
mona aus, als Hesses Vorlesungen über analytische Geometrie 
des Raumes 1861 erschienen waren. 
Als Schüler von Hesse empfing nun auch Lüroth das 
Interesse für geometrische Forschung, das ihn seitdem nicht 
verlassen hat. Nach dem Heidelberger Studium ging er 1865 
nach Berlin, um bei K. Weierstraß, dem klassischen Be- 
gründer der arithmetischen Funktionentheorie in Deutschland, 
zu hören, und diesem Aufenthalt verdankte er wesentlich das 
Verständnis für die grundlegenden Fragen der Analysis, das 
er später in seinen Arbeiten zu verwenden wußte. 
Am nachhaltigsten aber hat doch ein kurzer Aufenthalt 
in Gießen auf Lüroth gewirkt, wo er hei Clebsch hörte. 
A. Clebsch, der, an C. G. J. Jacobi ankuüpfend, mit der 
souveränen Beherrschung der Theorie der partiellen Differential- 
gleichungen und ihrer Anwendung auf Probleme der Hydro- 
dynamik und Elastizitätstheorie seine glänzende Laufbahn be- 
gann, hatte, darin weitaus über seinen einstigen Königsberger 
Lehrer Hesse hinausgehend, die Theorie der algebraischen 
Kurven und Flächen vermöge der projektiven Koordinaten, die 
er an Stelle der Hesseschen nur formal homogenen Koordinaten 
treten ließ, mit der Invariantentheorie und zugleich in äußerst 
fruchtbarer Weise mit der Riemannschen Theorie der algebra- 
ischen Funktionen durch den Geschlechtsbegriff in Verbindung 
gesetzt. Und in eben dieser Gießener Zeit war, in Gemein- 
schaft mit seinem Freunde P. Gordan, als Fortbildung der 
von ihm in Crelles Journal begonnenen Arbeiten über die 
Anwendung der elliptischen Funktionen in der Geometrie der 
