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A. Sommerfeld 
§ 2. Berechnung der Energieverteilung im 7-Strahl. 
Wir nehmen an, daß das /3-Teilchen, Ladung e, im Felde 
des Radiummoleküls von der Geschwindigkeit 0 geradlinig und 
O o O 
gleichförmig 1 ) auf eine Geschwindigkeit v — ßc beschleunigt 
werde, die wenig unter c liegt, derart, daß 
(1) y = l-ß«l 
ist. Die während der Beschleunigungsperiode zunehmende Ge- 
schwindigkeit sei v' = ß 1 c, v sei die konstante Beschleunigung 
und t‘ der zu v‘ gehörige Zeitpunkt. Dann wird im Zeit- 
punkte V pro Zeiteinheit unter dem Winkel cp gegen die Be- 
wegungsrichtung eine Energiemenge emittiert, die -wir im Ab- 
stande r von der Emissionsstelle durch den auf die Flächen- 
einheit bezogenen Poyntingschen Energiefluß messen: 
e 2 v 2 sin 2 cp 
Ä 16 ji 2 c 3 r 2 (1 — ß' cos 9 ?) 6 
Diese Gleichung, auf der alles Folgende beruht, ist zuerst 
von Abraham 2 ) bewiesen. Wir werden ihre Ableitung in § 7 
durch die Methoden der Relativitätstheorie erheblich verein- 
fachen. Die uns wesentlich interessierende Abhängigkeit von 
dem Azimut cp machen wir uns folgendermaßen klar: Der 
Zähler sin 2 cp entspricht dem Umstande, daß die Ausstrahlung 
eine transversale ist, daß also in der Beschleunigungsrichtung 
(99 = 0 ) die Emission Null ist; das Maximum des Zählers liegt senk- 
recht zur Beschleunigungsrichtung. Der Nenner (1 — ß‘ cos cp) 6 
liefert die Unsymmetrie wegen der vorhandenen Geschwindig- 
keit v\ die während des Zeitintervalles dt' um vdt ' erhöht 
b In diesem Paragraph setze ich Gleichförmigkeit der Beschleuni- 
gung vom Standpunkte eines etwa auf dem Radiummolekül ruhenden 
Beobachters voraus. Im nächsten Paragraph werde ich die Änderungen 
angeben, die vorzunehmen sind, wenn wir die Gleichförmigkeit im Sinne 
der Relativitätstheorie durch einen mit dem /^-Teilchen mitbewegten 
Beobachter beurteilen lassen. 
2 ) Theorie der Elektrizität II, Gleichungen (74), (75), (76 a); ein 
oben hinzugefügter Faktor 4 ji liegt an der Wahl des Maßsystems für e. 
