Über die Struktur der y-Strahlen. 
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§ 4. Über die verhältnismässige Energie der ß- und j'-Strahlen. 
Die Energie eines /3-Strahls JEß ist für unsere Zwecke als 
die lebendige Kraft eines Punktes von der Ruhmasse m 0 zu 
berechnen, also nach der Relativitätstheorie durch die Formel: 
(16) 
Es ist vielleicht nicht überflüssig darauf hinzuweisen, daß 
man auch von dem Ausdruck der elektromagnetischen Energie 
O o 
auf folgendem Wege zu Gleichung (16) gelangt. Die elektro- 
magnetische Energie eines mit ß bewegten Heaviside-Ellipsoides 
beträgt bei Oberflächenlandung: 1 ) 
(16 a) 
Außerdem ist aber noch die potentielle Energie E p einer 
über die Oberfläche des Elektrons gleichmäßig verteilten und 
sich nach dem Innern gleichmäßig fortsetzenden Normalspan- 
nung p zu berücksichtigen, welche die Ladungselemente gegen 
die elektrischen Abstoßungen zusammenhält. Für den mit dem 
Elektron bewegten Beobachter ist 2 ) nach Po in care: 
wo F 0 das von demselben Beobachter gesehene oder Ruhvolumen 
des Elektrons ist. Derselbe Wert von p gibt auch nach einem 
Satze von Planck (p‘ = p) die Spannung an für einen ruhen- 
den, d. h. die Bewegung des Elektrons nicht mitmachenden 
Beobachter. Die potentielle Energie dieser Spannung ist: 
*) Ygl. Abraham, Theorie der Elektrizität II, Gleichung (124 g) 
und (117 b); durch Einführung von >n 0 statt e fällt der Unterschied 
zwischen dem bei Abraham und dem hier benutzten Maßsystem der elek- 
trischen Einheiten fort. Die spezielle Annahme über die Kugel-Ellipsoid- 
form des Elektrons ist offenbar für die folgende Energievergleichung 
unwesentlich. 
2 ) Vgl. H. A. Lorentz, Theory of electrons, § 181. 
