A. Sommerfeld 
sehen Methoden durch reichlichere Verwendung vierdimensional- 
geometrischer Vorstellungen zu erläutern suchte. Dort ergab 
sich für den Sechservektor f des Feldes, dessen drei räumliche 
Komponenten gleich der magnetischen Feldstärke und dessen 
drei raumzeitliche Komponenten gleich — i mal der elektrischen 
Feldstärke sind, in Gleichung (30) der folgende Ausdruck: 
(29) = 
91 ist der Vierervektor von dem Aufpunkte x n y Q z Q l 0 nach 
dem Integrationspuukte xyzl , beide als „ Weltpunkte“ aufge- 
faßt: 91 = (# — x 0 , y — y 0 , z — z 0 , l — l 0 ); die vierte Koor- 
dinate l bedeutet den „imaginären Lichtweg“ l = ict bez. 
l n — ict n . P ist der Vierervektor der im Integrationspunkte 
befindlichen Ladung g und Geschwindigkeit D : 
[91 P] meint den aus den Vierervektoren 91 und P gebildeten 
Sechservektor, das Parallelogramm aus 91 und P nach Größe, 
Lage und Sinn, dessen xy -Komponente z. B. ist: 
[91 P]x y = 91x Py — 9h, Pr . 
P>, ist die Länge des Vektors 91: 
E 2 = (x - x 0 ) 2 + (y — y 0 ) 2 + (z — * 0 ) 2 + Q ~ ? o ) 2 
und dZ das vierdimensionale Raumelement 
d V = dx dy dz dl. 
Das betrachtete elektrische System kann beliebig gestaltet 
und bewegt sein. Wird es insbesondere als punktförmig an- 
gesehen, so läßt sich nach den Gleichungen (29 b) und (29 c) 
der zitierten Arbeit der raumartige Teil der Integration aus- 
führen und man erhält aus der vorstehenden Gleichung (29): 
( 30 ) 
