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Über ebene Zirkulationsströmungen nebst flug- 
technischen Anwendungen. 
Von W. M. Kutta. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 4. Februar 1911. 
1. Allgemeines. 
Die Frage nach der allgemeinsten zweidimensionalen Zirku- 
lationsströmung um die geschlossene, sich nicht überschneidende 
Kontur C der Ebene z führt auf die Aufgabe der konformen 
Abbildung des von der Strömung durchflossenen Außengebietes 
von C auf das Außengebiet eines Kreises K in der Ebene £. 
Diese Abbildung muß singularitätenfrei und eindeutig sein, die 
unendlich fernen Punkte in z und £ sollen sich entsprechen. 
K kann etwa als Einheitskreis um den Nullpunkt angenommen 
werden. Die Abbildung sei durch z = F(£) geleistet. 
Dann erhält man die allgemeinste Zirkulationsströmung 
um C aus derjenigen um K. Die Strömungsfunktion ist: 
w — c i — i ■ c t ^£ — + i • c ln £. 
Die Konstanten c, und c 2 bestimmen sich aus der Strö- 
mungsgeschwindigkeit V und ihrer Richtung ß gegen die a>Achse 
in der Ebenem; die Wahl von c legt die Stärke der Zirkulation 
um die Kontur C fest und erfordert eine besondere Annahme, 
z. B. glattes Abströmen an einer Spitze oder Ecke der Kontur. 
Der von C erfahrene Auftrieb ist 2 tiq-V-c, wo o die Dichte 
der strömenden inkompressiblen Flüssigkeit bedeutet. 
Ein beliebiger anderer Kreis K x in £, der Kreis K ein- 
schließt, wird durch die vorige Abbildung z = F (£) in eine 
geschlossene, sich nicht überschneidende, C einschließende Kon- 
tur C 1 der Ebene z abgebildet. Das Außengebiet von C x ent- 
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